（本題滿分10分）

設矩陣是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到3倍，縱坐標伸長到2倍的伸壓變換矩陣．

（1）求逆矩陣；

（2）求橢圓在矩陣作用下變換得到的新曲線的方程．

解：（1），                                    …………5分

（2）任取橢圓上的一點，它在矩陣對應的變換下變?yōu)?img width=65 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/188/106688.gif" >，則有，故

又∵ 點在橢圓上，∴，即，即

∴橢圓在的作用下的新曲線的方程為              …………10分

（注：若第（2）題 僅給出正確答案，沒有解題過程，一律扣2分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點是和（1）求函數(shù)；（2）設，問將函數(shù)的圖像經過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

（Ⅰ）設，求證：；

（Ⅱ）設，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E，交B1C于點F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市寶應縣高三下學期期初測試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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