【題目】已知橢圓：的上頂點為，左，右焦點分別為，，的面積為，直線的斜率為.為坐標(biāo)原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點.，且，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由的面積為可得，，由直線的斜率為，有，再根據(jù)，可解得的值，得到橢圓方程.
（2）設(shè)直線的方程為，，將直線的方程與橢圓方程聯(lián)立解出點坐標(biāo)，由，得出點坐標(biāo)，再由，得為的垂直平分線與的交點，所以，根據(jù)由得出斜率的值,從而得出直線方程.

（1）因為的面積為，所以

由直線的斜率為,則，又，

所以，，故橢圓方程為.

（2）設(shè)直線的方程為，，

由，可得，

解得或，所以，，

設(shè)，有，，

由，得，

所以，解得，

由，得為的垂直平分線與的交點，所以，

由，得，

得，解得，

所以，直線的方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提倡節(jié)能減排，同時減輕居民負(fù)擔(dān)，廣州市積極推進(jìn)“一戶一表”工程非一戶一表用戶電費采用“合表電價”收費標(biāo)準(zhǔn)：元度“一戶一表”用戶電費采用階梯電價收取，其11月到次年4月起執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)如下：

第一檔

第二檔

第三檔

每戶每月用電量單位：度

電價單位：元度

例如：某用戶11月用電410度，采用合表電價收費標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交電費元，若采用階梯電價收費標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交電費元．

為調(diào)查階梯電價是否能到“減輕居民負(fù)擔(dān)”的效果，隨機(jī)調(diào)查了該市100戶的11月用電量，工作人員已經(jīng)將90戶的月用電量填在下面的頻率分布表中，最后10戶的月用電量單位：度為：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380．

（1）在答題卡中完成頻率分布表，并繪制頻率分布直方圖；

根據(jù)已有信息，試估計全市住戶11月的平均用電量同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表；

設(shè)某用戶11月用電量為x度，按照合表電價收費標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交元，按照階梯電價收費標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交元，請用x表示和，并求當(dāng)時，x的最大值，同時根據(jù)頻率分布直方圖估計“階梯電價”能否給不低于的用戶帶來實惠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是．

（1）求曲線C直角坐標(biāo)方程；

（2）射線與曲線C相交于點，直線（t為參數(shù)）與曲線C相交于點D，E，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，是橢圓的左，右焦點，直線與橢圓相交于，兩點

（1）若線段的中點為，求直線的方程；

（2）若直線過橢圓的左焦點，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，是橢圓的左，右焦點，直線與橢圓相交于，兩點

（1）若線段的中點為，求直線的方程；

（2）若直線過橢圓的左焦點，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為2的菱形中，，將菱形沿對角線折起，使得平面平面，則所得三棱錐的外接球表面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國在北宋年間（公元1084年）第一次印刷出版了《算經(jīng)十書》，即賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數(shù)書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學(xué)啟蒙》和《四元玉鑒》.這些書中涉及的很多方面都達(dá)到古代數(shù)學(xué)的高峰，其中一些“算法”如開立方和開四次方也是當(dāng)時世界數(shù)學(xué)的高峰.哈三中圖書館中正好有這十本書，現(xiàn)在小張同學(xué)從這十本書中任借三本閱讀，那么他借到的三本書中書名中恰有一個“算”字的概率為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張舉辦了一次抽獎活動.顧客花費3元錢可獲得一次抽獎機(jī)會.每次抽獎時，顧客從裝有1個黑球，3個紅球和6個白球（除顏色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3個球，根據(jù)摸出的球的顏色情況進(jìn)行兌獎.顧客中一等獎，二等獎，三等獎，四等獎時分別可領(lǐng)取的獎金為元，10元，5元，1元.若經(jīng)營者小張將顧客摸出的3個球的顏色分成以下五種情況：個黑球2個紅球；個紅球；恰有1個白球；恰有2個白球；個白球，且小張計劃將五種情況按發(fā)生的機(jī)會從小到大的順序分別對應(yīng)中一等獎，中二等獎，中三等獎，中四等獎，不中獎.

（1）通過計算寫出中一至四等獎分別對應(yīng)的情況（寫出字母即可）；

（2）已知顧客摸出的第一個球是紅球，求他獲得二等獎的概率；

（3）設(shè)顧客抽一次獎小張獲利元，求變量的分布列；若小張不打算在活動中虧本，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知某市穿城公路自西向東到達(dá)市中心后轉(zhuǎn)向東北方向，，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一條直線型高架公路，在上設(shè)一出入口，在上設(shè)一出入口，且要求市中心到所在的直線距離為.

（1）求，兩出入口間距離的最小值；

（2）在公路段上距離市中心點處有一古建筑（視為一點），現(xiàn)設(shè)立一個以為圓心，為半徑的圓形保護(hù)區(qū)，問如何在古建筑和市中心之間設(shè)計出入口，才能使高架公路及其延長線不經(jīng)過保護(hù)區(qū)？

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同步練習(xí)冊答案