設(shè)集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若A∩B＝B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

解：由A∩B＝B，得BA，又A＝{－4，0}，集合B中方程的判別式Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝8a＋8，當(dāng)Δ＝8a＋8＜0，即a＜－1時(shí)，B＝，符合BA；當(dāng)Δ＝8a＋8＝0，即a＝－1時(shí)，B＝{0}，符合BA；當(dāng)Δ＝8a＋8＞0，即a＞－1時(shí)，B中有兩個(gè)元素，且BA＝{－4，0}，所以B＝{－4，0}，解得a＝1，綜上可得，a＝1，或a≤－1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南省鄲城縣一高高三第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(12分)設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}.
(1)若A∩B＝{2}，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省瀏陽(yáng)一中高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷解析版 題型：解答題

(本小題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集為B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測(cè)（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A＝{x|x2-2x－3≤0}，集合B＝{x|≤0}，如果AB= (　　)

A．{x|-1≤x<0}        B．{x|0≤x<2}        C．{x|0≤x≤2}       D．{x|0≤x≤1}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷解析版 題型：解答題

(本小題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．

 

(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集為B，求a，b的值．

 

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