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某個命題與正整數有關,若當時該命題成立,那么可推得當時該命題也成立,現已知當時該命題不成立,那么可推得   
A.當時,該命題不成立B.當時,該命題成立
C.當時,該命題成立D.當時,該命題不成立
D

分析:本題考查的知識點是數學歸納法,由歸納法的性質,我們由P(n)對n=k成立,則它對n=k+1也成立,由此類推,對n>k的任意整數均成立,結合逆否命題同真同假的原理,當P(n)對n=k不成立時,則它對n=k-1也不成立,由此類推,對n<k的任意正整數均不成立,由此不難得到答案.
解:由題意可知,
P(n)對n=3不成立(否則n=4也成立).
同理可推得P(n)對n=3,n=2,n=1也不成立.
故選D
練習冊系列答案
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