已知cosα＋sinβ＝，sinα＋cosβ的取值范圍是D，x∈D，求函數(shù)y＝的最小值，并求取得最小值時(shí)x的值．

答案：
解析：

　　設(shè)u＝sinα＋cosβ　則u2＋()2

　�。�(sinα＋cosβ)2＋(cosα＋sinβ)2＝2＋2sin(α＋β)≤4

　　∴u2≤1，－1≤u≤1　　即D＝[－1，1]，

　　設(shè)t＝，∵－1≤x≤1，∴1≤t≤　　x＝

　　


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
2
5
3
，則sin(α+
7
6
π)的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
3
3
5
，則sin(α+
7π
6
)=
-
3
5
-
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α+
π
6
)-sinα=
3
3
5
(-
π
3
≤α≤π)，則sinα=
4-3
3
10
4-3
3
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α+
π
6
)-sinα=
3
3
5
，則sin(
π
6
-α)=
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
，則sin（
5π
6
-α）的值是（　�。�

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