Question

18．已知如圖（1）的圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=f（x），給出①y=f（|x|）；②y=|f（x）|-a；③y=-f（|x|）；④y=f（-|x|）．⑤y=|f（|x|）|-a，則如圖（2）的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是五個式子中的（　�。�

• A． ④
• B． ②④
• C． ①②
• D． ②③④⑤

Answer 1

分析 由圖（2）知，圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，對選項一一利用排除法分析可得答案．

解答 解：由圖（2）知，圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，
對于①，當(dāng)x＞0時，y=f（|x|）=y=f（x），其圖象在y軸右側(cè)與圖一的相同，不合題意，故排除①．
對于②，當(dāng)x＞0時，對應(yīng)的函數(shù)是y=f（x）-a，是把（1）中圖象位于y軸右側(cè)的部分向下平移a個單位得到的，顯然不正確，故排除②．
對于③，當(dāng)x＞0時，對應(yīng)的函數(shù)是y=-f（x），是把（1）中圖象位于y軸右側(cè)的部分關(guān)于x軸對稱得到的，顯然不正確，故排除③．
對于④，當(dāng)x＞0時，對應(yīng)的函數(shù)是y=f（-x），是把（1）中圖象位于y軸左側(cè)的部分關(guān)于y軸對稱得到的，滿足條件．
對于⑤，當(dāng)x＞0時，對應(yīng)的函數(shù)是y=|f（x）|-a，是把（1）中圖象位于y軸右側(cè)的部分向下平移a個單位得到的，顯然不正確，故排除⑤，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的圖象與圖象變化，考查學(xué)生讀圖能力，分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．