橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一點P到它的一個焦點的距離等于3,那么點P到另一個焦點的距離等于
5
5
分析:先根據(jù)條件求出a=4;再根據(jù)橢圓定義得到關(guān)于所求距離d的等式即可得到結(jié)論.
解答:解:設(shè)所求距離為d,由題得:a=4.
根據(jù)橢圓的定義得:2a=3+d⇒d=2a-3=5.
故答案為:5.
點評:本題主要考查了橢圓的性質(zhì),此類型的題目一般運用圓錐曲線的定義求解,會使得問題簡單化.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦點分別為F1、F2,點P在橢圓上,若P、F1、F2
是一個直角三角形的頂點,則點P到x軸的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點,過點F2的直線交橢圓于A,B兩點.在△AF1B中,若有兩邊之和是12,則第三邊的長度為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點P在以F1、F2為焦點的橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
上運動,則△F1F2P的重心G的軌跡方程是
9x2
16
+y2=1
(x≠0)
9x2
16
+y2=1
(x≠0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P為拋物線y2=4x的焦點,過P的直線l與拋物線交與A、B兩點,若點Q在直線l上,且滿足AP•QB=AQ•PB,則點Q總在定直線x=-1上.試猜測如果點P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
的左焦點,過P的直線l與橢圓交與A、B兩點,點Q在直線l上,且滿足AP•QB=AQ•PB,則點Q總在定直線
x=-
16
7
7
x=-
16
7
7
上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l:3x+4y-12=0與橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
相交于A、B兩點,點P是橢圓上的一點,若三角形PAB的面積為12,則滿足條件的點P的個數(shù)為( 。

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