設(shè)定點F1(0,-2)、F2(0,2),動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=m+(m>0),則點P的軌跡是( )
A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段
【答案】分析:由于 m+≥2=4,當(dāng) m+=4時,滿足|PF1|+|PF2|=|F1 F2|的點P的軌跡是線段F1F2,m+>4時,滿足|PF1|+|PF2|=m+>|F1 F2|的點P的軌跡是橢圓.
解答:解:∵m>0,m+≥2=4.
故當(dāng)m+=4時,滿足條件|PF1|+|PF2|=m+=|F1 F2|的點P的軌跡是線段F1F2
當(dāng)m+>4時,滿足條件|PF1|+|PF2|=m+(m>0)的點P的軌跡是以F1、F2 為焦點的橢圓.
故選 D.
點評:本題考查橢圓的定義,基本不等式的應(yīng)用,體現(xiàn)可分類討論的數(shù)學(xué)思想,判斷m+≥4是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)定點F1(0,-2)、F2(0,2),動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=m+
4
m
(m>0),則點P的軌跡是( 。
A、橢圓B、線段
C、不存在D、橢圓或線段

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1
的左、右焦點.
(1)求橢圓
x2
4
+y2=1
的焦點坐標、離心率及準線方程;
(2)若P是該橢圓上的一個動點,求
PF1
PF2
的最大值和最小值;
(3)設(shè)過定點M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)定點F1(0,-2)、F2(0,2),動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=m+
4
m
(m>0),則點P的軌跡是( 。
A.橢圓B.線段C.不存在D.橢圓或線段

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市新溪一中高二(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)定點F1(0,-2)、F2(0,2),動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=m+(m>0),則點P的軌跡是( )
A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段

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