Question

（2012•莆田模擬）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1+2^x．則f（-log₂3）的值等于（　�。�

A．-4

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用奇函數(shù)的性質(zhì)將f（-log₂3）化為-f（log₂3），結(jié)合當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1+2^x即可得到答案．

解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-log₂3）=-f（log₂3），
又x＞0時(shí)，f（x）=1+2^x，log₂3＞1＞0，
∴f（log₂3）
=1+2log23
=1+3
=4，
∴f（-log₂3）
=-f（log₂3）
=-4，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值，著重考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，著重考查對(duì)數(shù)恒等式，屬于中檔題．