已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，則f（x）-f（-x）＞-1的解集為


  1. A.
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
  2. B.
    [-1，-數(shù)學(xué)公式）∪（0，1]
  3. C.
    （-∞，0）∪（1，+∞）
  4. D.
    [-1，-數(shù)學(xué)公式]∪（0，1）
B
分析：已知f（x）為分段函數(shù)，要求f（x）-f（-x）＞-1的解集，就必須對(duì)其進(jìn)行討論：①若-1≤x＜0時(shí)；②若x=0，③若0＜x≤1，進(jìn)行求解；
解答：∵f（x）=，
∴①若-1≤x＜0時(shí)，也即0＜-x≤1，
∴f（x）-f（-x）=-x-1-（x+1）＞-1，解得x＜-，
∴-1＜x＜-
②若x=0，則f（0）=-1，∴f（x）-f（-x）=-1，故x≠0；
③若0＜x≤1，則-1≤-x＜0，∴-x+1-（x-1）＞-1，
x，
∴0＜x≤1；
綜上①②得不等式解集為：[-1，-）∪（0，1]；
故選B；
點(diǎn)評(píng)：此題考查分段函數(shù)的性質(zhì)，以及分類討論思想的應(yīng)用，這都是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容，我們要熟練掌握，知道如何找分類討論的界點(diǎn)；
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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