中,角
所對的邊分別為
,下列命題正確的是________(寫出正確命題的編號).
①總存在某內(nèi)角
,使
;
②若
,則
;
③存在某鈍角
,有
;
④若
,則
的最小角小于
;
⑤若
,則
.
試題分析:對①,因為
,所以
,而在銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中必然會存在一個角
,故正確;對②,構(gòu)造函數(shù)
,求導(dǎo)得,
,當(dāng)
時,
,即
,則
,所以
,即
在
上單減,由②
得
,即
,所以
,故②不正確;對③,因為
,則在鈍角
中,不妨設(shè)
為鈍角,有
,故
③不正確;對④,由
,即
,而
不共線,則
,解得
,則
是最小的邊,故
是最小的角,根據(jù)余弦定理
,知
,故④正確;對⑤,由
得
,所以
,由②知,
,即
,又根據(jù)正弦定理知
,即
,所以
,即
.故①④⑤正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
兩地相距
,且
地在
地的正東方。一人在
地測得建筑
在正北方,建筑
在北偏西
;在
地測得建筑
在北偏東
,建筑
在北偏西
,則兩建筑
和
之間的距離為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知角α的終邊與單位圓交于點(﹣
,
),則tanα=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
面積
和三邊
滿足:
,則
面積
的最大值為_______________ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若△ABC的面積為S,且2S=(a+b)
2-c
2,則tan C等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
中,角
所對的邊分別是
,若角
依次成等差數(shù)列,且
則
等于( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,a=3
,b=2
,cosC=
,則△ABC的面積為________.
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