Question

（2008•寶山區(qū)二模）在極坐標(biāo)系中，點（m，

π

6

）（m＞0）到直線ρcos(θ-

π

6

)=3的距離為2，則m=

1或5

．

Answer 1

分析：把極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，利用點到直線的距離公式求解．

解答：解：直線l的方程是 ρcos(θ-

π

6

)=3，即：ρcosθ×

3

2

+ρsinθ×

1

2

=3，
它的直角坐標(biāo)方程為：

3

x+y-6=0，
點（m，

π

6

）（m＞0）的直角坐標(biāo)為（

3

2

m，

1

2

m），
所以點（m，

π

6

）（m＞0）到直線ρcos(θ-

π

6

)=3的距離為：
d=

|2m-6|

1+3

=2⇒m=1或5．
故答案為：1或5．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，點到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計算能力．