設(shè)P表示點(diǎn),m,n,l表示兩兩不重合的三條直線,以α,β表示兩個(gè)不重合的平面,那么下列四個(gè)命題:①m⊥α,若n⊥α,則m∥n;②mα,n∩α=P,l是n在α內(nèi)的射影.若m⊥l,則m⊥n;③m⊥α,若n∥a,l∥α,則m⊥n,m⊥l;④m⊥α,若m⊥β,則α∥β中逆命題能成立的序號(hào)是________.

解析:命題③的逆命題是:m⊥α,若m⊥n,m⊥l,則n∥α,l∥α,錯(cuò)誤的原因在于滿(mǎn)足條件的直線n和l可能在平面α內(nèi),故①②④能成立.

答案:①②④

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=g（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）、A（m，0）與點(diǎn)P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，設(shè)函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值．
（1）用m，x表示f（x）=0．
（2）比較a，b，m，n的大小（要求按從小到大排列）．
（3）若m+n≤2
2
，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線y=（x）均相切，求y=f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•安慶三模）如圖，傾斜角為θ的直線OP與單位圓在第一象限的部分交于點(diǎn)P，單位圓與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（0，-1），PA與y軸交于點(diǎn)N，PB與x軸交于點(diǎn)M，設(shè)
PO
=x
PM
+y
PN
（x，y∈R）
（1）用角θ表示點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=（mx，y+1），向量
b
=（x，y-1），
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程，并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀；
（2）點(diǎn)P為當(dāng)m=
1
4
時(shí)軌跡E上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)N滿(mǎn)足
PN
=2
NQ
，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：013

設(shè)P表示點(diǎn)，m，n，l表示兩兩不重合的三條直線，α，β表示兩個(gè)不重合的平面，那么下列命題的逆命題不能成立的是

[　　]

A．m⊥α，若n⊥α，則m∥n

B．mα，n∩α＝P，l是n在α上的射影，若m⊥l，則m⊥n

C．m⊥α，若n∥α，l∥α，則m⊥n，m⊥l

D．m⊥α，若m⊥β，則α∥β

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