已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)(，)．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿(mǎn)足直線(xiàn)OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)寧市2012屆高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原

點(diǎn)，左焦

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

（3）過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值。

 

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