下列命題
①若
a
、
b
都是單位向量，則
a
=
b
；
②終邊在坐標軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③若
a
、
b
與
c
是三個非零向量，則(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；
④正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
⑤向量
b
(
b
≠
0
)與
a
共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
成立．
則錯誤的命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．
分析：①利用單位向量的意義即可判斷出；
②分別寫出終邊在x軸上的角的集合、終邊在y軸上的角的集合，進而可得到終邊在坐標軸上的角的集合；
③利用向量共線定理即可判斷出；
④利用正切函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出；
⑤利用向量共線的充要條件即可判斷出．
解答：解：①根據(jù)單位向量的定義可知：|
a
|=|
b
|=1，但是不一定有
a
=
b
，故不正確；
②終邊在x軸上的角的集合為{α|α=kπ，k∈Z}，終邊在y軸上的角的集合為{α|α=kπ+
π
2
，k∈Z}，故合在一起即為{α|α=
nπ
2
，n∈Z}，故②正確；
③∵
a
、
b
與
c
是三個非零向量，∴
a
與
c
不一定共線，故(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)不一定成立，因此③不正確；
④正切函數(shù)y=tanx在每個區(qū)間(-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ)（k∈Z）上單調(diào)遞增，但是在整個定義域上不單調(diào)，故④不正確；
⑤向量
b
(
b
≠
0
)與
a
共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
成立，而不是使得
b
=λ
a
成立，故不正確．
綜上可知：①③④⑤都是錯誤的．
故答案為①③④⑤．
點評：熟練掌握單位向量的意義、終邊在x軸上的角的集合及終邊在y軸上的角的集合、向量共線的充要條件、正切函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、下列說法錯誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a、b、c以及平面α、β，給出下列命題：
①若a∥α且b∥α，則a∥b；      
②若α∥β，c⊥α，則c⊥β；
③若a⊥b，a⊥α，則b∥α；
④若α⊥β，a∥α，則a⊥β
⑤若a⊥c，b⊥c，則a∥b或a、b異面或a、b相交
其中正確命題的序號是
②⑤
②⑤
（把所有正確命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b在β內(nèi)，a⊥b，則b⊥α；
④若a在α內(nèi)，b在α內(nèi)，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．
其中正確的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若{
a
，
b，
c
}是空間的一個基底，則
a+b
，
a-b
，
c
也是空間的一個基底；
②若
a
，
b
所在直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，則
a
∥
b
的充要條件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省揭陽三中高二（下）第三次段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯誤的是（ ）
A．如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
B．命題p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則¬p：?x∈R，x2+2x+2＞0
C．命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a，b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”
D．特稱命題“?x∈R，使-2x2+x-4=0”是假命題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案