Question

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是    ．

Answer 1

【答案】分析：原函數(shù)可看作由y=3^t，t=2-3x²復(fù)合得到，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷規(guī)則，原函數(shù)在定義域上的單調(diào)遞減區(qū)間即為函數(shù)t=2-3x²的單調(diào)遞減區(qū)間，根據(jù)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)可求．
解答：解：由題意，函數(shù)的是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，定義域?yàn)镽
外層函數(shù)是y=3^t，內(nèi)層函數(shù)是t=2-3x²
由于外層函數(shù)y=3^t是增函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)t=x²+2x在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
故復(fù)合函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是：（0，+∞）
故答案為：（0，+∞）
 注：[0，+∞） 也可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，求解此類題，首先求出函數(shù)定義域，再研究出外層函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷規(guī)則得出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，求出單調(diào)區(qū)間，此類題規(guī)律固定，同類題都用此方法解題即可