設(shè)
1-sinθ
1+sinθ
=tanθ-secθ成立，求θ的取值范圍．
分析：將等式兩邊分別化簡，比較之，再求解．
解答：解：左邊=
(1-sinθ)2
1-sin2θ
=
(1-sinθ)2
cos2θ
=
1-sinθ
|cosθ|

右邊=
sinθ
cosθ
-
1
cosθ
=
sinθ-1
cosθ
，
∴
1-sinθ
|cosθ|
=
sinθ-1
cosθ

∴cosθ＜0
∴θ的取值范圍是2kπ+
π
2
＜θ＜2kπ+
3π
2
，k∈Z
點評：本題是三角恒等變換的知識考查，做這類題目時，要掌握好各類三角函數(shù)的相互關(guān)系式．如：tanθ=
sinθ
cosθ
，secθ=
1
cosθ
，cscθ=
1
sinθ
等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是
TN
上一點．設(shè)∠TAP=θ，長方形PQCR的面積為S平方米．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)sinθ+cosθ=t，求S關(guān)于t的表達式以及S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
m
•
n
，設(shè)ω＞0，
m
=(sinω x+cosω x， 
3
cosω x)，
n
=(cosω x-sinω x，  2sinω x)，若f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸間的距離等于
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a=
3
，S△ABC=
3
2
．當f（A）=1時，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A、B、C．
（1）設(shè)
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，∠A=
5π
12
，求△ABC中∠B的大小；
（2）設(shè)向量
s
=(2sinC，  -
3
)，
t
=(cos2C，  2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，若sinA=
2
3
，求sin(
π
3
-B)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）設(shè)
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求證△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)向量
s
=(2sinC，-
3
)，
t
=(cos2C，2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，若sinA=
12
13
，求sin(
π
3
-B)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是上一點．設(shè)∠TAP=θ，長方形PQCR的面積為S平方米．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)sinθ+cosθ=t，求S關(guān)于t的表達式以及S的最大值．

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同步練習(xí)冊答案