Question

下列函數(shù)中，以π為最小正周期的偶函數(shù)，且在（0，

π

2

）內(nèi)遞增的是（　　）

A．y=sin|x|

B．y=cos2x

C．y=sin2x

D．y=|sinx|

Answer 1

分析：確定四個(gè)函數(shù)的周期，奇偶性，在（0，

π

2

）內(nèi)是不是遞增函數(shù)，即可得到正確選項(xiàng)．

解答：解：y=sin|x|不是周期函數(shù)，不滿足題意；
y=cos2x它的周期為π，是偶函數(shù)，（0，

π

2

）內(nèi)不是遞增函數(shù)，不正確；
y=sin2x它的周期為π，不是偶函數(shù)，不滿足題意；
y=|sinx|它的周期為π，是偶函數(shù)，在（0，

π

2

）內(nèi)遞增函數(shù)，正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及周期性，運(yùn)用了排除法選出符合條件的選項(xiàng)．