下列不等式：
①-x2+x+1≥；0
②；
③x2+6x+10＞0；
④2x2-3x+4＜1．
其中解集為R的是（ ）
A．④
B．③
C．②
D．①
【答案】分析：通過二次項的系數(shù)為負，不等號為正，判斷出①解集不為R；通過二次項的系數(shù)為正，判別式大于0，判斷出②的解集不是R；通過二次項的系數(shù)為正，判別式小于0，判斷出③解集為R；通過二次項的系數(shù)為正，判別式小于0，不等號小于0，判斷出④解集不是R．
解答：解：對于①，①-x2+x+1≥0由于二次項的系數(shù)為負，所以解集不可能為R
對于②，的判別式為，所以解集不可能為R
對于③，x2+6x+10＞0的判別式為△=36-40＜0，所以解集為R
對于④，2x2-3x+4＜1即為2x2-3x+3＜0由于二次項的系數(shù)為正，所以解集不可能為R
故選B
點評：一元二次不等式的解集與二次項系數(shù)的符號、判別式的符號、相應的二次方程的根、不等號的方向有關．
練習冊系列答案
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≤1

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x2-2x-3＜0①
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．

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下列不等式：
①-x2+x+1≥；0
②x2-2
5
x+
5
＞0；
③x2+6x+10＞0；
④2x2-3x+4＜1．
其中解集為R的是（　�。�
A、④B、③C、②D、①

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其中正確的個數(shù)有（　�。﹤�．
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