已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn等于(　　)

(A)2n-1 (B)n-1  (C)n-1  (D)


B解析:法一　由Sn=2an+1=2(Sn+1-Sn)可知,

3Sn=2Sn+1,即Sn+1=Sn,

∴數(shù)列{Sn}是首項為S1=1,公比為的等比數(shù)列,

∴Sn=n-1.故選B.

法二　由Sn=2an+1　①可知a2=S1=,

當(dāng)n≥2時,Sn-1=2an,�、�

∴①-②并化簡得an+1=an(n≥2),

即{an}從第二項起是首項為,公比為的等比數(shù)列,

∴Sn=a1+=1+n-1-1=n-1(n≥2),當(dāng)n=1時,滿足上式.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－；若拋物線C：y2＝2px(p>0)上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

(1)求拋物線C的方程；

(2)若以拋物線上任意一點M為切點的直線l與直線l2交于點N，試問在x軸上是否存在定點Q，使Q點在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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在等比數(shù)列{an}中,若a1=,a4=4,則公比q=　　　　;a1+a2+…+an=　　　　. 

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.

(1)求數(shù)列an的通項公式;

(2)若bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,首項為a1,且,an,Sn成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)若=,設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n項和Tn.

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在數(shù)列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),則的值是(　　)

(A)  (B)  (C)   (D)

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足f(log2a)+f(a)≤2f(1),則a的取值范圍是(　　)

(A)[1,2]    (B) (C) (D)(0,2]

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對于函數(shù)y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若對任意x∈I,存在x0使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),則稱f(x),g(x)為“兄弟函數(shù)”,已知f(x)=x2+px+q,g(x)=是定義在區(qū)間上的“兄弟函數(shù)”,那么函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為(　　)

(A)  (B)2 (C)4    (D)

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