如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.

(1)求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；

(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的體積．

 

 

（1）見(jiàn)解析 （2）2

【解析】(1)由側(cè)面AA1B1B為正方形，知AB⊥BB1.

又AB⊥B1C，BB1∩B1C＝B1，所以AB⊥平面BB1C1C，

又AB?平面AA1B1B，所以平面AA1B1B⊥平面BB1C1C.

(2)由題意，CB＝CB1，設(shè)O是BB1的中點(diǎn)，連接CO，則CO⊥BB1.

由(1)知，CO⊥平面AA1B1B，且CO＝BC＝AB＝.

連結(jié)AB1，則VC—ABB1＝S△ABB1·CO＝AB2·CO＝.

因?yàn)閂B1—ABC＝VC—ABB1＝VABC—A1B1C1＝，

故三棱柱ABC—A1B1C1的體積VABC—A1B1C1＝2.

 

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(2014·宜昌模擬)在△ABC中,若=,則B的值為(　　)

A.30° B.45° C.60° D.90°

 

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設(shè)f(x)＝，則不等式f(x)＜2的解集為( )

A．(，＋∞) B．(－∞，1)∪[2，)

C．(1,2]∪(，＋∞) D．(1，)

 

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雙曲線(m＞0，n＞0)的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4mx的焦點(diǎn)重合，則n的值為(　　)

A．1　　　　B．4　　　　C．8　　　　D．12

 

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已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，則“a＝3”是“A⊆B”的(　　)

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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某幾何體的三視圖如圖3所示，則其體積為________．

 

 

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如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8 cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6 cm，如果不計(jì)容器厚度，則球的體積為(　　)

A. cm3 B. cm3

C. cm3 D. cm3

 

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體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止．設(shè)某學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p≠0)，發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望E(X)＞1．75，則p的取值范圍是( )

A． B． C． D．

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，則角C＝(　　)

A.　　 　B. C.　　 　D.

 

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