函數(shù)y=
x-1x+1
的反函數(shù)的解析式為
 
．
分析：從條件中函數(shù)式y=
x-1
x+1
的中反解出x，再將x，y互換即得，注意反函數(shù)的定義域即為原函數(shù)的值域，即可得到原函數(shù)的反函數(shù)（注意指明定義域）．
解答：解：由函數(shù) y=
x-1
x+1
的，
解得 x=
1+y
1-y
（y≠1），
∴原函數(shù)的反函數(shù)是 y=
1+x
1-x
（x≠1）．
故答案為：y=
1+x
1-x
（x≠1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，反函數(shù)是高考的常考點(diǎn)，需要同學(xué)們熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-1x+1
的值域?yàn)?
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域，集合C為不等式(ax-
1
a
)(x+4)≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?RA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=
x-1
x+1
的單調(diào)區(qū)間是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函數(shù)f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2個(gè)零點(diǎn)．
③已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞2．
④若函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax    (x≥1)
對(duì)任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-
1
7
，1]．
其中正確命題的序號(hào)為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數(shù)y=
x-1
x+1
圖象的對(duì)稱中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為-4．
④若函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對(duì)任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
1
7
，1)．
其中正確命題的序號(hào)為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x-1
x+1
，則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，-1）和[1，+∞）
（-∞，-1）和[1，+∞）
．

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