設(shè)，，…，為正數(shù)，求證：

，

答案：略
解析：

證明：由柯西不等式

，

即．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2tx+4t3+t2-3t+3，其中x∈R，t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達(dá)式；
（2）討論g（t）在區(qū)間[-1，1]內(nèi)的單調(diào)性；
（3）若當(dāng)t∈[-1，1]時(shí)，|g（t）|≤k恒成立，其中k為正數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{xn}各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
=2n2+2n
（1）求通項(xiàng)xn
（2）已知
1
x1+x2
+
1
x2+x 3
+
1
x3+x4
+…+
1
xn+xn+1
=3，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且前6項(xiàng)均為正，從第7項(xiàng)開(kāi)始變?yōu)樨?fù)的：
（1）求此等差數(shù)列的公差d；
（2）設(shè)前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的最大值；
（3）當(dāng)Sn是正數(shù)時(shí)，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x、y均為正數(shù)，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=3，a3=2a2+9
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an，求數(shù)列{
1bn
}的前n項(xiàng)和Sn．

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