已知三個互不相等的實(shí)數(shù)之和為3，這三個數(shù)適當(dāng)排列后可成為等差數(shù)列，也可成為等比數(shù)列，求這三個實(shí)數(shù)．

答案：
解析：

這三個數(shù)為1，－2，4．


提示：

當(dāng)x，y，z成等差數(shù)列時，如果也成等比數(shù)列，則必有x＝y(tǒng)＝z，所以y，x，z或x，z，y成等比數(shù)列．應(yīng)用中項(xiàng)公式與x＋y＋z＝3構(gòu)成的方程組解得這三個數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
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x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
（1）當(dāng)m=3時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關(guān)于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實(shí)根0，α，β（α＜β），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-
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恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
（1）當(dāng)m=3時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關(guān)于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實(shí)根0，α，β（α＜β），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-數(shù)學(xué)公式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣mx2+（m2﹣4）x，x∈R．
（1）當(dāng)m=3時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關(guān)于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實(shí)根0，α，β（α＜β），求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥﹣恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
（1）當(dāng)m=3時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關(guān)于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實(shí)根0，α，β（α＜β），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州中學(xué)高三（下）第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-mx2+（m2-4）x，x∈R．
（1）當(dāng)m=3時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關(guān)于x的方程f（x）=0有三個互不相等的實(shí)根0，α，β（α＜β），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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