Question

10．已知$sin（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，則$cos（α-\frac{π}{4}）$的值為（　�。�

• A． $-\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• D． -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式進行化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：已知$sin（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$=cos[$\frac{π}{2}$-（$α+\frac{π}{4}$）]=cos（$\frac{π}{4}$-α）=$cos（α-\frac{π}{4}）$，
即 $cos（α-\frac{π}{4}）$=-$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查利用誘導公式進行化簡三角函數(shù)式，屬于基礎題．