Question

10、若從4名數(shù)學(xué)教師中任意選出2人，再把選出的2名教師任意分配到4個班級任教，且每人任教2個班級，則不同的任課方案有

36

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：本題是分步計數(shù)問題，首先從4個教師中選2個，有C₄²種結(jié)果，再從4個班中選2個班給其中一個教師，剩下的兩個班給另外一個教師，有C₄²種結(jié)果，利用乘法原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知這是一個分步計數(shù)問題，
首先從4個教師中選2個，有C₄²=6種結(jié)果，
再從4個班中選2個班給其中一個教師，剩下的兩個班給另外一個教師，有C₄²=6種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計數(shù)原理知共有6×6=36種結(jié)果
故答案為：36

點評：本題考查分步計數(shù)原理，解題的關(guān)鍵是從教師中選元素以后，再從班級中選元素，兩個方面的方法數(shù)相乘，得到不同的任課方案．