已知M（a，b）由數(shù)學(xué)公式確定的平面區(qū)域內(nèi)，N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    16
  4. D.
    32
C
分析：將點的坐標設(shè)出，據(jù)已知求出點的橫坐標、縱坐標滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積．
解答：由M（a，b）滿足可得，
令s=a+b，t=a-b，則P（a+b，a-b）為P（s，t）
由s=a+b，t=a-b可得 2a=s+t，2b=s-t
因為a≥0，b≥0，且a+b≤4
∴
在直角坐標系上畫出P（s，t） s橫坐標，t縱坐標，
即可得知面積為=16
故選C

點評：求出點滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，求出圖象的面積，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知m為直線，α，β，γ為不同的平面，下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（a，b）由
x≥0
y≥0
x+y≤4
確定的平面區(qū)域內(nèi)，N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）定義向量
OM
=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx，函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”為
OM
=（a，b）（其中O為坐標原點）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．
（1）設(shè)g（x）=3sin（x+
π
2
）+4sinx，求證：g（x）∈S；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）（b≠0）為圓C：（x-2）2+y2=1上一點，向量
OM
的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值．當(dāng)點M在圓C上運動時，求tan2x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠中學(xué)高三選填題強化訓(xùn)練13（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知M（a，b）由確定的平面區(qū)域內(nèi)，N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32

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