已知sin（x+π）=-
1
2
，計算：
（I）sin（5π-x）-cos（x-
3π
2
）；
（II）sin（
π
2
+x）-tan（
π
2
+x）．
（Ⅰ）∵sin（x+π）=-
1
2
，∴sinx=
1
2
，cosx=±
3
2
，∴sin（5π-x）-cos（x-
3π
2
）
=sinx+cosx． 當cosx=
3
2
 時，所求的式子等于
1+
3
2
，當cosx=-
3
2
 時，所求的式子等于
1-
3
2
，
 （II） sin（
π
2
+x）-tan（
π
2
+x）=cosx-
cosx
sinx
=cosx（1-
1
sinx
）=-cosx=±
1-
1
4
=±
3
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（x+
π
4
）sin（
π
4
-x）=
1
6
，x∈（
π
2
，π），求sin4x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梅州一模）已知sin(
π
3
-x)=
3
5
，則cos(
5π
6
-x)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=
1
3
，則sin2x的值為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)=
1
6
，x∈(
π
2
，π)，則sin4x=
-
4
2
9
-
4
2
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=
12
13
，且0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
．

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