4．已知$\overrightarrow{a}$=（sin20°，cos160°），$\overrightarrow$=（sin140°，sin50°），則$\vec a$•$\vec b$=（　　）
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算和兩角和差的正弦公式和誘導(dǎo)公式計算即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（sin20°，cos160°），$\overrightarrow$=（sin140°，sin50°），
則$\vec a$•$\vec b$=sin20°sin140°+cos160°sin50°=sin20°cos50°-cos20°sin50°=sin（20°-50°）=-sin30°=-$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和兩角和差的正弦公式和誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（　�。�
 
A．$\frac{AB}{DE}=\frac{AD}{BE}$B．$\frac{BC}{AC}=\frac{EF}{DF}$C．$\frac{AC}{AB}=\frac{DF}{EF}$D．$\frac{AB}{EF}=\frac{DE}{BC}$

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15．已知f（x）=ax2-（ab+b）x+1．
（1）當(dāng)b=1時，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若a，b均為正實數(shù)且f（-2）=9，求2a+b的最小值．

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12．某工廠為提升產(chǎn)品銷售，決定投入適當(dāng)廣告費(fèi)進(jìn)行促銷，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的銷售量M萬件與促銷費(fèi)用x萬元滿足M=3-$\frac{2}{x+1}$（0≤x≤a，a為正常數(shù)），已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品M萬件還需投入其他成本10+2M萬元，產(chǎn)品銷售價格定為（4+$\frac{20}{M}$）元/件．假定該廠家的生產(chǎn)能充分滿足市場需求．
（1）請將該產(chǎn)品的純利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時，工廠的利潤最大？

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19．正項等比數(shù)列{an}中，a3=2，a4•a6=64，則$\frac{{{a_5}+{a_6}}}{{{a_1}+{a_2}}}$的值是（　�。�
A．4B．8C．16D．64

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9．（1）解不等式：$\frac{9}{x+4}$≤2；
（2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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16．用分析法證明：$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x2-3x-$\frac{x}{e^x}$（x＞0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）求證：ex≥x+1；
（Ⅲ）求證f'（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)．

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14．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{4}x}$的定義域是[1，+∞）．

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