Question

已知{a_n}為等差數(shù)列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前項(xiàng)和，則使得S_n達(dá)到最大值的是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出特設(shè)中的等式，聯(lián)立求得a₁和d，進(jìn)而求得a₂₀＞0，a₂₁＜0，判斷數(shù)列的前20項(xiàng)為正，故可知數(shù)列的前20項(xiàng)的和最大．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列公差為d，則有解得a₁=39，d=-2
∴a₂₀=39-2×19=1＞0，a₂₁=39-2×20=-1＜0
∴數(shù)列的前20項(xiàng)為正，
∴使得S_n達(dá)到最大值的是20
故答案為20
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是判斷從數(shù)列的哪一項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)．