【題目】2016年某高校藝術(shù)類考試中，共有6位選手參加，其中3位女生，3位男生，現(xiàn)這6名考生依次出場進(jìn)行才藝展出，如果3位男生中任何2人都不能連續(xù)出場，且女生甲不能排第一個，那么這6名考生出場順序的排法種數(shù)為( )

A.108B.120C.132D.144

【答案】C

【解析】

先排女生的站位，然后再插空排男生，注意到，當(dāng)女生甲排在第一位時，必須安排一個男生排在女生甲前面，其余兩個男生插孔排列即可。當(dāng)女生甲不排在第一位時，對3位男生直接進(jìn)行插孔排列即可，最后將這兩類排法相加即可得到結(jié)果.

先排3個女生，若女生甲排在第一個，3個女生有2種排法，則甲前面的空位必須排1個男生，

另2個男生從其余3個空位選2個，此時有種排法；若女生甲不排在第一個，

3個女生有4種排法，3個男生從4個空位選3個，此時有種排法，

所以這6名考生出場順序的排法種數(shù)共有種.

故選：C.

【點(diǎn)晴】

本題考查排列組合的知識，注意特殊元素優(yōu)先處理，屬中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)和函數(shù)，關(guān)于這兩個函數(shù)圖像的交點(diǎn)個數(shù)，下列四個結(jié)論：①當(dāng)時，兩個函數(shù)圖像沒有交點(diǎn)；②當(dāng)時，兩個函數(shù)圖像恰有三個交點(diǎn)；③當(dāng)時，兩個函數(shù)圖像恰有兩個交點(diǎn)；④當(dāng)時，兩個函數(shù)圖像恰有四個交點(diǎn).正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家政公司對部分員工的服務(wù)進(jìn)行民意調(diào)查，調(diào)查按各項服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化評分，嬰幼兒保姆部對40～50歲和20～30歲各20名女保姆的調(diào)查結(jié)果如下：

分?jǐn)?shù)

年齡

40～50歲

0

2

4

7

7

20～30歲

3

5

5

5

2

（1）若規(guī)定評分不低于80分為優(yōu)秀保姆，試分別估計這兩個年齡段保姆的優(yōu)秀率；

（2）按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆，80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計.作出列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為對保姆工作質(zhì)量的評價是否優(yōu)秀與年齡有關(guān).

（3）從所有成績在70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆，再從這10人中選取3人給大家作經(jīng)驗報告，設(shè)抽到40～50歲的保姆的人數(shù)為，求出的分布列與期望值.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界第一產(chǎn)糧大國，我國糧食產(chǎn)量很高，整體很安全按照14億人口計算，中國人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤．如圖是中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站中2010﹣2019年，我國糧食產(chǎn)量（千萬噸）與年末總?cè)丝冢ㄇf人）的條形圖，根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中（ ）

A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大

C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定

D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，a1＝1，數(shù)列{bn}滿足b2＝3，a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn＝3+（2n﹣3）2n．

（1）求an；

（2）求的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，正方形與梯形所在平面互相垂直，已知，，.

(1)求證：平面；

(2)求平面與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程有7個不同的實數(shù)解,則的取值范圍（ ）

A.(2,6)B.(6,9)C.(2,12)D.(4,13)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為，一條封閉的曲線由四段曲線組成：，，，.

（1）求該封閉曲線所圍成的圖形面積；

（2）若直線：與曲線恰有3個公共點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年1月底因新型冠狀病毒感染的肺炎疫情形勢嚴(yán)峻，避免外出是減少相互交叉感染最有效的方式．在家中適當(dāng)鍛煉，合理休息，能夠提高自身免疫力，抵抗該種病毒．某小區(qū)為了調(diào)查“宅”家居民的運(yùn)動情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取了100位成年人，記錄了他們某天的鍛煉時間，其頻率分布直方圖如下：

（1）求a的值，并估計這100位居民鍛煉時間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）小張是該小區(qū)的一位居民，他記錄了自己“宅”家7天的鍛煉時長：

序號n

1

2

3

4

5

6

7

鍛煉時長m（單位：分鐘）

10

15

12

20

30

25

35

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)求m關(guān)于n的線性回歸方程；

（Ⅱ）若（是（1）中的平均值），則當(dāng)天被稱為“有效運(yùn)動日”．估計小張“宅”家第8天是否是“有效運(yùn)動日”？

附；在線性回歸方程中，，．

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