（09年濟寧質(zhì)檢理）（12分）

  設(shè)函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）對于函數(shù)，若，則．

寫出該命題的逆命題，判斷這個逆命題的真假性，并加以證明．

 

解析：     …………………………………………2分

，        ………………………………………………4分

∴在上是單調(diào)增函數(shù)．    ………………………………………………6分

（2）逆命題：對于函數(shù)，

若，則．   ……………………8分

這個逆命題正確，下面用反證法證之：

假設(shè)，則，，

由于在上是單調(diào)增函數(shù)，

∴，，…………………………………………10分

從而，這與題設(shè)矛盾．

所以逆命題成立．    ………………………………………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢理）（12分）

    函數(shù)和的圖象的示意圖如圖4所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點，且

（1）請指出示意圖中分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？

（2）若，且，指出a，b的值，并說明理由；

      （3）結(jié)合函數(shù)圖象的示意圖，判斷的大小，并按從小到大的順序排列。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢理）（14分）

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）當(dāng)時，若，均有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，，且，試比較與的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢理）（12分）

已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度與學(xué)習(xí)時間（單位時間）之間的關(guān)系為

，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”．已知這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：．

（1）試確定該項學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式；

（2）若定義在區(qū)間上的平均學(xué)習(xí)效率為，問這項學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開始的2個單位時間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢理）（12分）

  已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點作圖法畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢理）（12分）

  數(shù)列的前項和記為，，．

（1）當(dāng)為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？

（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列的前項和有最大值，且，又 成等比數(shù)列，求．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案