如圖，用24米長的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場，中間有一道籬笆，要使養(yǎng)雞場的面積最大，問矩形的各邊長為多少米？最大面積是多少？
分析：設(shè)養(yǎng)雞場寬為x，則長為24-3x，由面積公式寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：設(shè)矩形寬為x（0＜x＜8），則長為（24-3x）…（2分）
所以矩形面積S=x（24-3x）=3x（8-x）．（0＜x＜8）…（2分）
∵0＜x＜8，∴S=x(24-3x)=3x(8-x)≤3(
x+8-x
2
)2=48（平方米）…（3分）
當且僅當x=8-x，即x=4時，取等號．此時寬為4米，長為12米．…（2分）
答：當矩形的長為12米，寬為4米時，雞場最大面積為48平方米．…（1分）
點評：本題主要考查二次函數(shù)的應用，借助二次函數(shù)解決實際問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一邊靠學校院墻，其它三邊用40米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB=x米，面積為y平方米．
（Ⅰ）求y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式與定義域，并求出當x的值為多少時面積最大，最大面積是多少；
（Ⅱ）若規(guī)定ABCD的面積不得低于150平方米，則x的取值范圍為多少； 若規(guī)定ABCD的面積恰好為168平方米，則AB應取值多少米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

用6米長的條形木料，做如圖所示的矩形窗(包括中間的兩個橫檔)，問寬為_______米， 高為_______米時，窗戶的面積最大，最大面積是_______米2(用分數(shù)表示)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，用24米長的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場，中間有一道籬笆，要使養(yǎng)雞場的面積最大，問矩形的各邊長為多少米？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：0103 月考題 題型：解答題

如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a米（0＜a＜12）、4米，不考慮樹的粗細. 現(xiàn)在想用16米長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD， 并要求將這棵樹圍在花圃內(nèi)或在花圃的邊界上，設(shè)BC=x米，此矩形花圃的面積為y平方米。
（Ⅰ）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并指出這個函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當BC為何值時，花圃面積最大？

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