Question

設(shè)不同的直線a，b和不同的平面α，β，γ，給出下列四個說法：
①a∥α，b∥α，則a∥b；  ②a∥α，a∥β，則α∥β；③α∥γ，β∥γ，則α∥β；④a∥b，b?α，則a∥α．
其中說法正確的序號依次是

 

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Answer 1

分析：①利用正方體中的棱與棱、棱與面的位置關(guān)系即可判斷出；
②如圖所示的相交平面也滿足已知條件，從而即可判斷出答案；
③利用平行平面的傳遞性即可判斷出；
④如圖所示的直線a?α，從而可判斷出答案．

解答：解：如圖所示：
①如圖1，A₁B₁∥平面ABCD，B₁C₁∥平面ABCD，而A₁B₁∩B₁C₁=B₁，故①不正確；
②如圖2，b=α∩β，若a∥b，則a∥α，a∥β，故②不正確；
③如圖3，由平行平面的傳遞性可知正確；
④如圖4，b?α，a∥b，而a?α．故④不正確．
綜上可知：只有③正確．
故答案為③．

點評：熟練掌握線性、線面、面面平行和垂直的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．