7．（1）求值：（6.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-π）0-（-$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（1.5）-2；
（2）解不等式：73x＜（$\frac{1}{7}$）12-6x．

分析 （1）利用指數(shù)冪的運算法則進行計算即可；
（2）把不等式化為73x＜76x-12，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求出不等式的解集；

解答 解：（1）原式=${（\frac{25}{4}）}^{\frac{1}{2}}$-1-${（\frac{8}{27}）}^{\frac{2}{3}}$+${（\frac{3}{2}）}^{-2}$
=$\frac{5}{2}$-1-${（\frac{2}{3}）}^{2}$+${（\frac{2}{3}）}^{2}$
=$\frac{3}{2}$；-----------（5分）
（2）原不等式可化為：
73x＜76x-12，
由函數(shù)y=7x在R上單調(diào)遞增可得
3x＜6x-12，
解得x＞4；
故原不等式的解集為{x|x＞4}；---------（10分）

點評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的性質(zhì)與應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）證明柯西不等式：若a，b，c，d都是實數(shù)，則（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，并指出此不等式里等號成立的條件：
（2）用柯西不等式求函數(shù)y=2$\sqrt{x-3}$+4$\sqrt{5-x}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2x+2-x．
（1）求方程f（x）=$\frac{5}{2}$的根；
（2）求證：f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若對于任意x∈[0，+∞），不等式f（2x）≥f（x）-m恒成立，求實數(shù)m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知點A=（0，1，1），B=（1，2，1），C=（1，1，2），則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4，5}，則∁UA不可能是（　　）
A．{1，2，6}B．{2，6}C．{6}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4，5}，則∁UA可能是（　�。�
A．{6}B．{4}C．{3}D．{1，2，5，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）上一點P（1，2），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時：
（1）求y1+y2的值；
（2）若直線AB在y軸上的截距b∈[-1，3]時，求△ABP面積S△ABP的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線經(jīng)過點B（-1，0）、C（3，0），交y軸于點A（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）拋物線第一象限上有一動點M，過點M作MN⊥x軸，垂足為N，請求出MN+2ON的最大值，及此時點M坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx+1，若f（-2）=3，則f（2）=-1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案