4．給出下列命題：
①∁U∅=U②∁UA={x|x∈A}③若S={實(shí)數(shù)}，A={正實(shí)數(shù)}，則∁SA={負(fù)實(shí)數(shù)}④若U={1，2，3，4}，A={2，3，4}，則∁UA={1}，其中正確命題的序號(hào)是①④．

分析 根據(jù)補(bǔ)集的定義判斷即可．

解答 解：對(duì)于①空集的補(bǔ)集為全集，故①正確，
對(duì)于②∁UA={x|x∉A}，故②錯(cuò)誤，
對(duì)于③若S={實(shí)數(shù)}，A={正實(shí)數(shù)}，則∁SA={非正數(shù)}，故③錯(cuò)誤，
對(duì)于④若U={1，2，3，4}，A={2，3，4}，則∁UA={1}，故④正確，
故答案為：①④

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的補(bǔ)集和運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握補(bǔ)集的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．向量的坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），則$\overrightarrow{a}$±$\overrightarrow$=（x1±x2，y1±y2），
λ$\overrightarrow{a}$=（λx1，λy1），若（x1，y1），B（x2，y2），則$\overrightarrow{A}$B=（x2-x1，y2-y1）
1°$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=x1x2+y1y2；$\stackrel{-2}{a}$=${{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}$
2°$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$?x1x2+y1y2=0，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$?x1y2-x2y1=0
3°|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．化簡$\frac{sinα+sin2α}{2cos2α+2si{n}^{2}α+cosα}$-tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，M={x|x≤$\sqrt{10}$}，給出下列關(guān)系：①a⊆M②M?{a}③{a}∈M④{∅}∈{a}⑤2a∉M，其中正確的關(guān)系式共有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．“三角形中一邊的平方等于另兩邊的平方和”是“直角三角形”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若$\frac{2cos16°+acos76°}{sin104°}$=$\sqrt{3}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點(diǎn)P在Rt△ABC所在平面內(nèi)，∠BAC=90°，∠CPA為銳角，|$\overrightarrow{AP}$|=2，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=2，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AP}$=1，當(dāng)|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AP}$|取得最小值時(shí)，tan∠CAP=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中定義域?yàn)镽的是（　�。�
A．f（x）=x2+2x-7B．f（x）=$\frac{3x+5}{|x-2|}$C．f（x）=$\sqrt{x}$-1D．f（x）=-4x+1（x≥0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a=2，C=60°，且△ABC的周長為$\sqrt{3}$+3，則b，c的值分別為（　　）
A．1，$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$，1C．1，2D．2，1

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同步練習(xí)冊答案