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設a，b是正常數，x，y為正變量，且
a
x
+
b
y
=2，則x+y的最小值是（　　）
分析：依題意，x+y=（x+y）•
1
2
（
a
x
+
b
y
），利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵a，b是正常數，x，y為正變量，
a
x
+
b
y
=2，
∴x+y=（x+y）•
1
2
（
a
x
+
b
y
）=
1
2
（a+
bx
y
+
ay
x
+b）≥
1
2
（a+b+2
ab
）=
a+b
2
+
ab
．
故選D．
點評：本題考查基本不等式，考查變形與運算的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜x＜1，a、b為正常數，+的最小值是(    )

A.4ab             B.2(a2+b2)             C.(a+b)2                  D.(a-b)2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設a，b是正常數，x，y為正變量，且數學公式，則x+y的最小值是


  1. A.
    4數學公式
  2. B.
    a+b+2數學公式
  3. C.
    a+b+數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b是正常數，x，y為正變量，且
a
x
+
b
y
=2，則x+y的最小值是（　�。�
A．4
ab
B．a+b+2
ab
C．a+b+
ab
D．
a+b
2
+
ab

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省朝陽市凌源實驗中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a，b是正常數，x，y為正變量，且，則x+y的最小值是（ ）
A．4
B．a+b+2
C．a+b+
D．

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