下列關(guān)于命題的說法正確的是( 。
A、命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件C、命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b都不是有理數(shù)”D、命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題
分析:A中,由原命題若p,則q的否命題為若¬p,則¬q,判定A錯誤;
B中,由x=-1時,x2-5x-6=0成立;x2-5x-6=0時,x=-1不一定成立,判定B錯誤;
C中,命題p的否定是¬p,判定C錯誤;
D中,原命題是真命題,判定它的逆否命題也是真命題,得出D正確.
解答:解:對于A,命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2≠1,則x≠1”,∴A錯誤;
對于B,x=-1時,x2-5x-6=0;x2-5x-6=0時,x=-1或x=6,∴應(yīng)是充分不必要條件;∴B錯誤;
對于C,命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b不都是有理數(shù)”,∴C錯誤;
對于D,命題“若x=y,則sinx=siny”是真命題,∴它的逆否命題也是真命題,∴D正確.
故選:D.
點評:本題通過命題真假的判定,考查了四種命題之間的關(guān)系,命題的否定以及充分與必要條件的問題,解題時應(yīng)對每一個命題認真分析,以便做出正確的選擇,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法:
①命題“?x0∈R,2x0≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”;
②關(guān)于x的不等式a<sin2x+
2
sin2x
恒成立,則a的取值范圍是a<3;
③函數(shù)f(x)=alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0;
④(1+kx210(k為正整數(shù))的展開式中,x16的系數(shù)小于90,則k的值為2.
其中正確的個數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是(填上你認為正確的所有命題的代號)
①③
①③

①函數(shù)y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù);
②函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)關(guān)于點( 
π
12
,0)對稱;
③函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)的最小正周期是π;
④函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值是-1;
⑤函數(shù)是y=tan(3x-
π
4
)
的一個對稱中心是(-
4
,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法:
①函數(shù)f(x)=2cos2(
π
4
-x)-1
是最小正周期為π的偶函數(shù);
②函數(shù)y=cos(
π
4
-2x)+1
可以改寫為y=sin(
π
4
+2x)+1
;
③函數(shù)y=cos(
π
4
-2x)+1
的圖象關(guān)于直線x=
8
對稱;
④函數(shù)y=tanx的圖象的所有的對稱中心為(kπ,0),k∈Z;
⑤將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平移
π
4
個單位,然后縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長為原來
的2倍,所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin(x+
π
4
)
;
其中所有正確的命題的序號是
②③
②③
.(請將正確的序號填在橫線上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是
①③④⑤
①③④⑤
(填上你認為正確的所有命題的序號)
①函數(shù)y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù);
②函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)
的圖象關(guān)于點(
π
12
,0)
對稱;
③函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)的最小正周期是π;
④△ABC中,cosA>cosB充要條件是A<B;
⑤函數(shù)y=cos2+sinx的最小值是-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年山東省日照市實驗高中高一(下)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷15(必修3、4)(解析版) 題型:填空題

下列說法:
①函數(shù)是最小正周期為π的偶函數(shù);
②函數(shù)可以改寫為;
③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱;
④函數(shù)y=tanx的圖象的所有的對稱中心為(kπ,0),k∈Z;
⑤將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平移個單位,然后縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長為原來
的2倍,所得圖象的函數(shù)解析式是;
其中所有正確的命題的序號是    .(請將正確的序號填在橫線上)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案