函數(shù)，則方程f（x）-x=0的根為    ．
【答案】分析：分段函數(shù)最本質(zhì)的特點是在定義域的不同區(qū)間上對應(yīng)關(guān)系（解析式）不同．在每段定義域?qū)?yīng)的解析式上都有可能使得f（x）-x=0成立，所以需要分情況解答．
解答：解：當(dāng)-1＜x＜2，時，f（x）=1，
此時方程f（x）-x=0的根，即1-x=0的根，解得：x=1；
當(dāng)x≥2或x≤-1時，f（x）=x2-x-1，
此時方程f（x）-x=0的根，即x2-2x-1=0的根，解得：x=1+．
綜上所述方程f（x）-x=0的根為1和1+．
故答案為1和1+．
點評：本題屬于已知分段函數(shù)的函數(shù)值y求其對應(yīng)自變量x的一類題型，具有相同的解題方法．只要同學(xué)們深刻理解了分段函數(shù)的本質(zhì)，此類題目不難解決．屬中檔題．
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7、已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3x-4，其中g(shù)（x）是定義域為R且圖象連續(xù)的函數(shù)，則方程f（x）=0在下面哪個范圍內(nèi)必有實數(shù)根（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則方程f（x）=f（2x-3）的所有實數(shù)根的和為
4
4
．

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已知函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則方程f（x）=c（c為常數(shù)）的解的情況（　�。�

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下列四個關(guān)于函數(shù)f（x）命題：①如果函數(shù)f（x）是增函數(shù)，則方程f（x）=0一定有解；②如果函數(shù)f（x）是減函數(shù)，則方程f（x）=0至多有一個解；③如果函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則方程f（x）=0一定有偶數(shù)個解；④如果函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且方程f（x）=1有解，則方程f（x）=-1也有解；其中正確的命題是：
②④
②④
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