(本題12分)為了研究化肥對小麥產(chǎn)量的影響,某科學家將一片土地劃分成200個的小塊,并在100個小塊上施用新化肥,留下100個條件大體相當?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位:kg)
表1:施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量 |
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|
頻數(shù) |
10 |
35 |
40 |
10 |
5 |
表2:不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量 |
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頻數(shù) |
15 |
50 |
30 |
5 |
(10) 完成下面頻率分布直方圖;
(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量;
(3)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
表3:
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小麥產(chǎn)量小于20kg |
小麥產(chǎn)量不小于20kg |
合計 |
施用新化肥 |
|
||
不施用新化肥 |
|
||
合計 |
|
|
附:
0.050 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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3.841 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(1)見解析; (2) 施用化肥的平均產(chǎn)量為21.5,不施用新化肥的平均產(chǎn)量為17.5; (3)列量表見解析,99.5%。
【解析】
試題分析:
4分
(2)施用化肥的一小塊土地小麥平均產(chǎn)量為
5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05=21.5 ………6分
不施用新化肥的一小塊土地小麥平均產(chǎn)量為
5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05=17.5 ………8分
(3)表3
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小麥產(chǎn)量小于20kg |
小麥產(chǎn)量不小于20kg |
合計 |
施用新化肥 |
100 |
||
不施用新化肥 |
100 |
||
合計 |
110 |
90[來源:] |
………11分
由于,所以有99.5%的把握認為施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異 ………12分
考點:頻率分布直方圖;列聯(lián)表;獨立性檢驗。
點評:在頻率分布直方圖中:小長方形的面積=組距×=頻率,各個長方形的面積之和等于1。屬于基礎(chǔ)題。
科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年黑龍江省牡丹江一中高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
為了研究某高校大學新生的視力情況,隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況,得到頻率分布直方圖如下圖所示,已知后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項。
(1)試確定視力介于4.9至5.0的抽查學生的人數(shù)。
(2)若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生,試估計該校新生的近視率的大
小。
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省湛江市高三下學期第六次月考考試文科數(shù)學 題型:解答題
.(本題12分)為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量,產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為,,,,,頻率分布直方圖如圖所示.已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓,則這2位工人不在同一組的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年吉林省高三第一次模擬考試文科數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
為了研究某高校大學新生學生的視力情況,隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項,后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項.
(I)求等比數(shù)列的通項公式;
(II)求等差數(shù)列的通項公式;
(III)若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生,試估計該校新生的近視率的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
為了研究某高校大學新生的視力情況,隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況,得到頻率分布直方圖如下圖所示,已知后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項。
(1)試確定視力介于4.9至5.0的抽查學生的人數(shù)。
(2)若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生,試估計該校新生的近視率的大
小。
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