已知函數(shù)在處取得極值.

（Ⅰ）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

（Ⅱ）過點作曲線的切線，求此切線方程.


解：，依題意，，即

解得.

∴.

令，得.

若，則，

故在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù).

若，則，故在上是減函數(shù).

所以，是極大值；是極小值.

（Ⅱ）解：曲線方程為，點不在曲線上.

設(shè)切點為，則點M的坐標(biāo)滿足.

因，故切線的方程為

注意到點A（0，16）在切線上，有

化簡得，解得.

所以，切點為，切線方程為.


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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)全集，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為 ：

．    ．      ．   ．

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    已知函數(shù)

    （I）若k=e，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

    （ II）若k>0，且對于任意恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍，

 

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2

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已知直線l1：ax＋2y＋6＝0和直線l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.

(1)試判斷l1與l2是否平行；

(2)l1⊥l2時，求a的值．

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已知直線l：2x－3y＋1＝0，點A(－1，－2)．求：

(1)點A關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標(biāo)；

(2)直線m：3x－2y－6＝0關(guān)于直線l的對稱直線m′的方程；

(3)直線l關(guān)于點A(－1，－2)對稱的直線l′的方程．

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根據(jù)下列條件，求圓的方程．

求過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4的圓的方程．

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過點A(2,4)向圓x2＋y2＝4所引切線的方程為________．

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