若集合P={x|x2+x-6=0},T={x|mx+1=0},且T?P,則實(shí)數(shù)m的可取值組成的集合是( 。
A、{
1
3
,-
1
2
}
B、{
1
3
}
C、{
1
3
,-
1
2
,0}
D、{-
1
2
}
分析:本題考查的是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用問題.在解答時(shí),應(yīng)先將集合A具體化,又B⊆A,進(jìn)而分別討論滿足題意的集合B,從而獲得問題的解答.
解答:解:∵A={x|x2+x-6=0},∴A={-3,2},
又∵B⊆A
∴當(dāng)m=0時(shí),B=∅,符合題意;
當(dāng)m≠0時(shí),集合B中的元素可表示為x=
1
m

1
m
=-3,則m=-
1
3
,
1
m
=2,則m=
1
2

∴實(shí)數(shù)m組成的集合是{0,
1
2
,-
1
3
}.
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查的是集合的包含關(guān)系判斷以及應(yīng)用問題.在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了集合元素的特性、分類討論的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想.值得同學(xué)們體會反思.
練習(xí)冊系列答案
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15、設(shè)集合P={x|x2-x-6<0},Q={x|x-a≥0}
(1)設(shè)P⊆Q,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2)若P∩Q=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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設(shè)集合P={x|x2=1},Q={x|ax=1},若Q⊆P,則實(shí)數(shù)a的值所組成的集合是
{0,1,-1}
{0,1,-1}

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(Ⅰ)當(dāng)b=1時(shí),求集合Q;
(Ⅱ)若Q⊆P,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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