如下圖所示，設(shè)矩形ABCD(AB＞AD)的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值．
答案：略
解析：

解：∵AB=x，∴AD=12－x，

又，．

由勾股定理得．

整理得．

∵△ADP的面積，

∵x＞0，∴．

∴．

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，S有最大值．

答：當(dāng)時(shí)，△ADP的面積最大值是．


提示：

分析：首先要寫出△ADP的面積表達(dá)式，由于AD=12－x，關(guān)鍵是將DP用x表示出來，從圖中看到，AP=x－DP，于是在△ADP中運(yùn)用勾股定理，可以將DP用x表示出來．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0111 期中題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如下圖所示），將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上，
（Ⅰ）若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)折痕線段為EF，記|EF|2=f（k），求f（k）的解析式。

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