【題目】直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合, 軸正半軸與極軸重合,單位長度相同,在直角坐標(biāo)系下,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))。

1)在極坐標(biāo)系下,曲線C與射線和射線分別交于AB兩點(diǎn),求的面積;

2)在直角坐標(biāo)系下,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求曲線C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

【答案】12(2, )

【解析】試題分析:()曲線C在直角坐標(biāo)系下的普通方程為1,將其化為極坐標(biāo)方程為

分別代入θθ=-,得|OA|2|OB|2

AOB,故AOB的面積S|OA||OB|5

)將l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程,得(t2)20

t2,代入l的參數(shù)方程,得x2,y,

所以曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2, )10

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是出租汽車計(jì)價(jià)器的程序框圖,其中表示乘車?yán)锍?單位:),表示應(yīng)支付的出租汽車費(fèi)用(單位:元).有下列表述:

①在里程不超過的情況下,出租車費(fèi)為8元;

②若乘車,需支付出租車費(fèi)20元;

③乘車的出租車費(fèi)為

④乘車與出租車費(fèi)的關(guān)系如圖所示:

則正確表述的序號是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t.

(1)求證:對于任意t∈R,方程f(x)=1必有實(shí)數(shù)根;

(2)若<t<,求證:方程f(x)=0在區(qū)間(-1,0)及內(nèi)各有一個(gè)實(shí)數(shù)根.

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【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)代的數(shù)學(xué)家,其代表作《數(shù)書九章》是我國13世紀(jì)數(shù)學(xué)成就的代表之一,秦九韶利用其多項(xiàng)式算法,給出了求高次代數(shù)方程的完整算法,這一成就比西方同樣的算法早五六百年,如圖是該算法求函數(shù)f(x)=x3+x+1零點(diǎn)的程序框圖,若輸入x=﹣1,c=1,d=0.1,則輸出的x的值為( )

A.﹣0.6
B.﹣0.69
C.﹣0.7
D.﹣0.71

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,直線垂直于軸,垂足為,與拋物線交于不同的兩點(diǎn), ,且.

(1)求點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(2)若以, 為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)

(ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(ⅱ)過點(diǎn)作直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),設(shè),若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面ACC1A1⊥底面ABC,底面ABC是等腰直角三角形,CA=CB,A1B⊥AC1
(1)求證:平面A1BC⊥平面ABC1;
(2)若直線AA1與底面ABC所成的角為60°,求直線AA1與平面ABC1所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以M為圓心的圓M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點(diǎn)A(2,4).

(1)設(shè)圓N與x軸相切,與圓M外切,且圓心N在直線x=6上,求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B,C兩點(diǎn),且BC=OA,

求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),a為常數(shù)

1)判斷fx)在定義域內(nèi)的單調(diào)性

2)若fx)在上的最小值為,求a的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c,給出下列命題:①b=0,c>0時(shí),方程f(x)=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;②c=0時(shí),y=f(x)是奇函數(shù);③方程f(x)=0至多有兩個(gè)實(shí)根.上述三個(gè)命題中所有正確命題的序號為

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