【題目】已知函數(shù)，k∈R．

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)當(dāng)k>0時，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)內(nèi)單調(diào)遞減，求k的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）

【解析】分析：（Ⅰ）先求出函數(shù)的定義域，求導(dǎo)數(shù)后根據(jù)的取值通過分類討論求單調(diào)區(qū)間即可．（Ⅱ）將問題轉(zhuǎn)化為在(1，2)上恒成立可得所求．

詳解：（I）函數(shù)的定義域為．

由題意得，

（1）當(dāng)時，

令，解得；令，解得．

（2）當(dāng)時，

①當(dāng)，即時，

令，解得或；令，解得．

②當(dāng)時，恒成立，函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)；

③當(dāng)，即時，

令，解得或；令，解得．

綜上所述，

當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0,1），單調(diào)遞減區(qū)間為；

當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0,1），，單調(diào)遞減區(qū)間為；

當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為．

（II）因為函數(shù)在（1，2）內(nèi)單調(diào)遞減，

所以在（1,2）上恒成立．

又因為，則，

所以在（1,2）上恒成立，

即在（1,2）上恒成立，

因為，

所以，

又，

所以．

故k的取值范圍為．

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【題目】已知函數(shù)y=x2的圖象在點（x0 ， x02）處的切線為l，若l也與函數(shù)y=lnx，x∈（0，1）的圖象相切，則x0必滿足（ ）
A.0＜x0＜
B. ＜x0＜1
C. ＜x0＜
D. ＜x0

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（Ⅱ）求二面角A﹣A1B﹣C1的大�。�

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A. B. C. D.

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A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. c>b>a

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+x，其中a＞0．

（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）≥x+4的解集；

（2）若不等式f（x）≥x+2a2在x∈[1，3]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】若關(guān)于x的方程（x﹣1）4+mx﹣m﹣2=0各個實根x1 ， x2…xk（k≤4，k∈N*）所對應(yīng)的點（xi），（i=1，2，3…k）均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A.（﹣1，7）
B.（﹣∞，﹣7）U（﹣1，+∞）
C.（﹣7，1）
D.（﹣∞，1）U（7，+∞）

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【題目】已知向量＝(sin x，cos x)，＝(cos x，cos x)，＝(2，1)．

(1)若∥，求sin xcos x的值；

(2)若0＜x≤，求函數(shù)f(x)＝·的值域．

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【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）證明：DE∥平面ABC；
（2）證明：AD⊥BE．

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