如圖,周長為L的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架,若矩形的底邊長為2x,求此框圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f(x),并寫出它的定義域.

解：∵半圓的半徑為x,

∴半圓的周長為πx,故矩形另一邊長為(L-2x-πx)×.

∴y=πx2+2x××(L-2x-πx)

=πx2+Lx-2x2-πx2

=Lx-x2.

其定義域為{x|0＜x＜}.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，周長為L的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓型的框架，若矩形的底邊長為2x，求此框圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f(x)，并寫出它的定義域．

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