若對終邊不在坐標(biāo)軸上的任意角x，不等式sinx+cosx≤m≤tan2x+cot2x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)sinx+cosx=≤ 以及tan2x+cot2x≥2，不等式sinx+cosx≤m≤tan2x+cot2x恒成立，從而求出
實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：由于sinx+cosx=≤，tan2x+cot2x≥2 tanx•cotx=2，
不等式sinx+cosx≤m≤tan2x+cot2x恒成立，
故 ≤m≤2，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的值域，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若對終邊不在坐標(biāo)軸上的任意角x，不等式sinx+cosx≤m≤tan2x+cot2x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
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2
，2]
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2
，2]
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若對終邊不在坐標(biāo)軸上的任意角x，不等式sinx＋cosx≤m≤tan2x＋cot2x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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若對終邊不在坐標(biāo)軸上的任意角x，不等式sinx+cosx≤m≤tan2x+cot2x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

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