設(shè)sin2α=-
1
2
sinα，α∈(
π
2
，π)，則cos2α的值是
 
．
分析：先利用二倍角的正弦公式，求出cosα=-
1
4
，再利用cos2α=2cos2α-1可得結(jié)論．
解答：解：∵sin2α=-
1
2
sinα，α∈(
π
2
，π)，∴cosα=-
1
4
，
∴cos2α=2cos2α-1=2×
1
16
-1=-
7
8
．
故答案為：-
7
8
點評：本題考查二倍角的正弦、余弦公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
則B=
π
4
；③設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a，則“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過點（
1
2
，1）且與函數(shù)y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說法的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)角α=-
35
6
π，則
sin(π+α)cos(π-α)-2cos(π+α)
1+sin2α+sin(π-α)+cos2(π+α)
的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2cosθ
sin2θ
，
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程：
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，當(dāng)a變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinα，-
1
2
)，
b
=(1，2cosα），
a
•
b
=
1
5
，α∈(0，
π
2
)
（1）求sin2α及sinα的值；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(-2x+
π
2
+α)+2cos2x(x∈[
π
24
，
π
2
])，求x為何值時，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（
1
2
，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(
π
4
，0)，求函數(shù)f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊答案