函數(shù)f(x)=x2-2(a+1)x+1在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-∞,1]
B、(-∞,2]
C、[1,+∞)
D、[2,+∞)
考點:二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:求出函數(shù)的對稱軸,利用二次函數(shù)的對稱性以及單調(diào)性即可求出a的范圍.
解答: 解:函數(shù)f(x)=x2-2(a+1)x+1的對稱軸為:x=a+1,二次函數(shù)的開口向上,對稱軸的右側(cè)是增函數(shù).
函數(shù)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,
所以a+1≤2,解得a≤1,
故選:A.
點評:本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,對稱軸以及開口方向是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-
11
14
,且α,β∈(0,
π
2
),則y與x的函數(shù)關(guān)系為( 。
A、y=-
11
14
1-x2
+
5
3
14
x(
11
14
<x<1)
B、y=-
11
14
1-x2
+
5
3
14
x(0<x<1)
C、y=-
11
14
x+
5
3
14
1-x2
11
14
<x<1)
D、y=-
11
14
x+
5
3
14
1-x2
(0<x<1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sinα=
4
5
,α∈(
π
2
,
2
).
(1)求sin2α-cos2
α
2
的值;
(2)求函數(shù)f(x)=
5
6
cosαsin2x-
1
2
cos2x的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用C(A)表示非空集合A中的元素,定義A*B=
C(A)-C(B),C(A)≥C(B)
C(B)-C(A),C(A)<C(B)
,若A={1,2},B={x|(x2-mx)(x2+mx-2)=0},且A*B=1,則實數(shù)m的所有可能取值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x、y滿足 
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤1
,則z=2x+y的最小值是( 。
A、-3B、2C、0D、1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,已知下列條件,解三角形(角度精確到1°,邊長精確到1cm).
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°;
(2)c=54cm,b=39cm,C=115°.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果a>b,則下列各式正確的是(  )
A、a•2x>b•2x
B、ax2>bx2
C、a2>b2
D、a•lgx>b•lgx

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=
3•2x-1,x<2
log3(x2-1),x≥2
,則f(f(2))=
 
;若f(a)=3,則實數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知梯形ABCD的三個頂點的坐標分別為A(2,3)、B(-2,1)、C(4,5),求此梯形中位線所在直線的方程.

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