設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為實數(shù)集R,且滿足f(x+1)=f(x-1),當(dāng)x∈[0,1)時,f(x)=2x-1.則的值為( )
A.
B.
C.0
D.1-
【答案】分析:先根據(jù)題意求出函數(shù)的周期,然后將不在區(qū)間[0,1)上的值通過周期性和奇函數(shù)化到給定區(qū)間,代入解析式即可求出所求.
解答:解:∵f(x+1)=f(x-1),
∴f(x+2)=f(x)則f(x)是周期為2的周期函數(shù)
∵f(1)=f(-1)=-f(1)
∴f(1)=0
=f(0)+f()+f(1)-f()+f(0)+f(
=0+-1=-1
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查了函數(shù)的周期性,以及求函數(shù)的值,同時考查了轉(zhuǎn)化能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中:
①函數(shù)f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)
是減函數(shù);
②在平面上,到定點(diǎn)(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;
③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
3
x+
π
6
)
,則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
④雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1
的一個焦點(diǎn)到漸近線的距離是5;
其中正確命題的序號是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

下列說法中:
①函數(shù)數(shù)學(xué)公式是減函數(shù);
②在平面上,到定點(diǎn)(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;
③設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式,則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
④雙曲線數(shù)學(xué)公式的一個焦點(diǎn)到漸近線的距離是5;
其中正確命題的序號是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年河北省衡水市故城縣鄭口中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下列說法中:
①函數(shù)是減函數(shù);
②在平面上,到定點(diǎn)(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;
③設(shè)函數(shù),則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
④雙曲線的一個焦點(diǎn)到漸近線的距離是5;
其中正確命題的序號是   

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